Modelagem Matemática e Digestão Anaeróbia

Modelagem Matemática na Digestão Anaeróbia

O modelo matemático de Hashimoto como uma referência significativa na pesquisa e otimização de reatores anaeróbios.

Por Heleno Quevedo - Colunista do Portal Energia e Biogás

Introdução 

A modelagem matemática é uma ferramenta indispensável no estudo e no desenvolvimento de processos de digestão anaeróbia (DA). Ela possibilita o dimensionamento mais eficiente de reatores e a otimização das etapas envolvidas na conversão de matéria orgânica em biogás. No entanto, a complexidade intrínseca do processo, que envolve múltiplas reações bioquímicas e a interação de diversos micro-organismos com substratos variados, desafia a criação de modelos que representem plenamente a realidade. Assim, o desenvolvimento de modelos simplificados, porém precisos, é essencial para aproximar os resultados simulados das condições reais, viabilizando aplicações práticas e acessíveis, mesmo diante das exigências computacionais e financeiras. 

Modelagem do processo de digestão anaeróbia 

Conforme estudos apresentados por Balmant (2009), Queen (2006), Patza (2006), Pinto (2006), Rodríguez (2003), entre outros autores, a modelagem matemática é uma ferramenta que proporciona diversas vantagens no dimensionamento e aperfeiçoamento do processo de digestão e na concepção de reatores mais eficientes.  

Entretanto, não há um modelo matemático que consiga representar fielmente a complexidade de todas as reações envolvidas por todos os micro-organismos presentes no processo de digestão anaeróbia, ao longo do tempo. Balmant (2009) destaca que com a ampla variedade da composição dos substratos e da atuação de diferentes micro-organismos, uma modelagem mais precisa do processo anaeróbio torna-se muito complexa e inviável.  

Neste contexto, a necessidade de simplificar os modelos torna-se imprescindível. O modelo ideal deve permitir que a partir de um conjunto limitado de dados de entrada seja possível obter, através de ajustes, dados de saída que se aproximem o máximo possível das condições reais, considerando um determinado tempo de resposta e com um custo adequado. 

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Quanto maior o grau de exigência e precisão da modelagem, maior será a demanda por recursos computacionais, capital humano especializado e investimentos financeiros. Os diferentes modelos matemáticos desenvolvidos por diversos autores baseiam-se em balanços de massa do processo de digestão anaeróbia a partir do equilíbrio das reações bioquímicas dos produtos consumidos e excretados pelos micro-organismos, de acordo com Rodríguez (2003). 

Schmidell et al. (2001) faz uma apresentação de alguns modelos cinéticos descrito na literatura usados para representar diversos fenômenos identificados em processos fermentativos. Inicialmente destaca o modelo de Monod e as variações deste modelo apresentadas nos modelos de Moser e Contois, usados para determinar o crescimento num único substrato limitante.  

Também é apresentado o modelo de Andrews HASHIMOTO (1982 e 1984), cujo principal característica do modelo é a utilização de uma função de inibição para relacionar a concentração de substrato e taxa de crescimento específico. No trabalho de Gavala, Angelidaki & Ahring (2003) também são abordados modelos que relacionam crescimento dos micro-organismos com múltiplos substratos limitantes e com produção de produtos metabólicos associados ou não ao crescimento. Além dos modelos cinéticos descritos, podemos citar o modelo de Hashimoto para estimar a produção de biogás.

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Modelo matemático desenvolvido por Hashimoto 

Andrew G. Hashimoto, Ph.D. em engenharia agrícola pela Universidade Cornell em 1972, pesquisou e desenvolveu modelos de bioconversão de resíduos agropecuários em gás metano. De acordo com Souza (2001), Hashimoto, em seus estudos, apresenta um modelo matemático adaptado para processo de digestão anaeróbia dos dejetos de animais. Jiménez et al. (2006) avaliam que as principais características do modelo são:  

• modelo adequado para aplicações em sistemas de fluxo contínuo, semi-contínuo ou sistemas mistos,  
• os micro-organismos predominantes no sistema anaeróbio não precisam estar presentes no afluente,  
• a produção de metano é diretamente proporcional à assimilação do substrato biodegradável,  
• o metano e o dióxido de carbono são os principais produtos finais da biodegradação da matéria orgânica. 

A Equação estruturado para esse modelo representa o modelo cinético do estado estacionário das taxas de produção de metano. De acordo com Jiménez et al. (2006) o modelo Hashimoto prediz o comportamento dos reatores anaeróbios com muita precisão e os seus parâmetros representam de forma adequada a atividade dos micro-organismos que afetam a biodigestão em temperaturas mesofílicas. 

Benefícios da modelagem matemática na digestão anaeróbia 

De modo geral, os principais benefícios da modelagem matemática no processo de digestão anaeróbia visam: 

1. Otimização do dimensionamento e operação de reatores: A modelagem matemática permite o dimensionamento eficiente de reatores e a otimização do processo de conversão de matéria orgânica em biogás, maximizando a eficiência operacional e reduzindo custos. 
2. Previsibilidade e controle do processo: Ferramentas como o modelo de Hashimoto possibilitam prever o comportamento de reatores em condições específicas, como sistemas de fluxo contínuo ou semi-contínuo, proporcionando maior controle sobre as etapas da digestão. 
3. Simplificação de sistemas complexos: Apesar da complexidade do processo, a modelagem simplifica as reações bioquímicas envolvidas, permitindo análises práticas e aplicáveis no desenvolvimento de soluções industriais. 
4. Versatilidade e adaptabilidade: Os modelos matemáticos são aplicáveis a diferentes tipos de substratos e condições operacionais, mesmo em situações onde há variação dos micro-organismos presentes no afluente. 
5. Desenvolvimento de tecnologias e viabilidade econômica: A modelagem contribui para o desenvolvimento de tecnologias avançadas, equilibrando precisão e custos, o que viabiliza o uso de reatores mais eficientes e econômicos, promovendo a expansão da digestão anaeróbia como solução sustentável. 

Conclusão 

Embora nenhum modelo matemático consiga abarcar toda a complexidade da digestão anaeróbia, os avanços na área têm permitido o desenvolvimento de ferramentas cada vez mais eficazes e aplicáveis.  

Modelos como o de Hashimoto demonstram que é possível prever com precisão o comportamento de reatores em condições específicas, contribuindo significativamente para a eficiência e a viabilidade econômica do processo.  

A contínua busca por equilíbrio entre simplificação e precisão será crucial para impulsionar o uso da modelagem matemática como aliada na expansão e no aprimoramento de tecnologias voltadas à produção de biogás. 

O texto é parte do trabalho: HQ Lima, Avaliação dos Modelos Hashimoto e AMS-III. D para produção de metano com dejetos suínos, Dissertação (Mestrado em Energia). Santo André: Universidade Federal do ABC, 2011.

Referências Bibliográficas 

BALMANT, W. Concepção, construção e operação de um biodigestor e modelagem matemática da biodigestão anaeróbica. Dissertação (Orientador: Prof. David Alexander Mitchell Ph.D) – Programa de Pós-Graduação em Engenharia e Ciência dos Materiais - PIPE. Universidade Federal do Paraná. Curitiba, 2009. 

GAVALA H. N., ANGELIDAKI, I., AHRING, B. K. Kinetics and modeling of anaerobic digestion process. p. 57-93. In: SCHEPER, T.; AHRING, B. K.. Biomethanation I (Advances in Biochemical Engineering / Biotechnology, 81). Berlin: Springer, 2003. v. 81. 220 p. ISBN 9783540443223. 

HASHIMOTO, A. G. Methane from cattle waste: Effects of temperature, hydraulic retention time, and influent substrate concentration on kinetic parameter (k). Biotechnology and Bioengineering, v. 24, p. 2039–2052. Nebraska, 1982. DOI: 10.1002/bit.260240911  

HASHIMOTO, A. G. Methane from swine manure: Effects of temperature and influent substrate concentration on kinetic parameter (k). Agricultural Wastes, v. 9, p. 299–308, 1984. 

JIMÉNEZ, A.M., BORJA, R., MARTIN SANTOS, M.D.L.A. AND RAPOSO, F. Kinetic analysis of the anaerobic digestion of untreated vinasses and vinasses previously treated with Penicillium decumbens. Journal of Environmental Management, 80, (4), 303-310, 2006. DOI:10.1016/j.jenvman.2005.09.011 

PATZA, E. Aplicação de modelos matemáticos para definição de parâmetros hidráulicos e cinéticos de tanques sépticos. Dissertação (Orientador: Prof. Daniel Costa dos Santos, Dr.) – Curso de Pós-Graduação em Engenharia de Recursos Hídricos e Ambiental. Universidade Federal do Paraná. Curitiba, 2006. 

PINTO, R. O. Avaliação da digestão anaeróbia na bioestabilização de resíduos sólidos orgânicos, lodos de tanques sépticos, dejetos suínos e lixiviado. Tese de Doutor em Engenharia Ambiental (Orientador: Prof. Dr. Paulo Belli Filho), Programa de Pós[1]graduação em Engenharia Ambiental, Universidade Federal de Santa Catarina. Florianópolis, 2006. 

QUEEN, A. S. Simulador de Reatores Anaeróbios com base no ADM1. Dissertação (Mestrado em Engenharia Elétrica) (Orientador: Prof. Dr. Claudio Garcia) Departamento de Engenharia de Telecomunicações e Controle – EPUSP, São Paulo, 2006. 

RODRÍGUEZ, J. E. N. Desenvolvimento de um sensor por software para avaliação de biomassa em reatores anaeróbios. Dissertação (Orientador: Prof. Dr. Nestor Roqueiro) Programa de Pós-graduação em Engenharia Química. Universidade Federal de Santa Catarina. Florianópolis, 2003. 

SCHMIDELL, W; LIMA, U. A.; AQUARONE, E.; BORZANI, W. Biotecnologia industrial: Engenharia bioquímica. São Paulo: E. Blucher, 2001. v. 2. XVIII, 541 p. ISBN 9788521202790. 

SOUZA, C. F. Biodigestão Anaeróbia de dejetos de suínos: obtenção de dados e aplicação no desenvolvimento de um modelo dinâmico de simulação da produção de biogás. Tese (Orientador: Prof. Jorge de Lucas Júnior, Dr.) – Programa de Pós-graduação em Produção Animal. Universidade Estadual Paulista. Jaboticabal, 2001. 

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